نظریه آشوب و بالهای پروانه های شگفت انگیز ، اثر پروانه ای
آشنایی با نظریه آشوب
در نیمه دوم قرن بیستم، روش علمی و تئوری جدید و بسیار جالبی به نام “آشوب” lمعرفی گشت که این نظریه، مرتبط با سیستمهایی است که داینامیک آنها در برابر تغییر مقادیر اولیه، رفتار بسیار حساسی نشان می دهد؛ به طوری که رفتارهای آینده آنها دیگر قابل پیش‌بینی نخواهد بود . به این سیستمها، سیستمهای آشوبی گفته می‌شود که از نوع سیستمهای غیرخطی داینامیک هستند و بهترین مثال برای آنها اثر پروانه‌ای، جریانات هوایی و دوره اقتصادی می‌باشد.
به بیان دیگر، پدیده‌هایی اتفاقی (Random) که تاکنون با عجز و ناتوانی، دلیلی برای آنها نمی‌یافتیم، به کمک نظریه آشوب، توجیه می‌شوند، نظریه آشوب، بر پایه‌های ریاضی، فیزیک و حتی فلسفه استوار است، هر یک از این علوم، با ابزارهای خود این نظریه را بررسی و اثبات کرده‌اند. نظریه آشوب پدیده جدیدی نیست، قانون علت و معلول در آن پا برجاست، فقط با ابزارهایی متفاوت، علت‌های بسیار بیشتری را برای یک معلول بررسی می‌کند.
مفهوم اصلی و بیان روان
انگاره اصلی و کلیدی تئوری آشوب این است که در هر بی نظمی ، نظمی نهفته است. به این مفهوم که نباید نظم را تنها در یک مقیاس خاصی جستجو کرد. هنگامی یک سیستم را غیر قابل پیش بینی (نامنظم) می نامند که تعیین جایگاه بعدی آن غیر ممکن باشد و هیچ گونه امکان پیش بینی در مورد آن وجود نداشته باشد. چنین سیستمی، هرگز دو بار در یک مکان فرود نمی آید. اما طبق نظریه آشوب اگر ما چنین سیستمی را برای مدت کافی تحت نظر قرار دهیم، با بررسی حالات سیستم در لحظات گوناگون زمان، متوجه می شویم که سیستم مذکور همواره نظم ذاتی خودش را به نمایش می گذارد. حتی غیر قابل پیش بینی ترین (آشفته تری) سیستمها نیز همواره در محدوده مرزهای معینی حرکت می کنند و هرگز از آن خارج نمی شوند؛ پدیده ای که در مقیاس محلی، کاملا تصادفی و غیرقابل پیش بینی به نظر می رسد چه بسا در مقیاس بزرگتر، کاملا پایا (Stationary) و قابل پیش بینی باشد. معمولاً در درون بی نظمی و آشوب، الگویی از نظم وجود دارد که به طور شگفت انگیزی زیباست.
یک ریاضی‌دان آب و هوا شناس سال ۱۹۷۰،به نام ادوارد لورنتس در MIT کشف کرد که معادلات عددی وجود دارند که اتمسفر را توصیف می‌کنند به طوری که نمی‌توان رفتار سیستم را پیش‌بینی کرد. او به جالب‌ترین حالت ممکن به این موضوع پی‌برد. لورنتس از یک کامپیوتر به نسبت ساده برای حل انتگرال یک معادله‌ی ساده استفاده می‌کرد. او متوجه شد هر بار که مسئله را حل می‌کند به جواب‌های متفاوتی می‌رسد و علت آن این بود که کامپیوترها شرایط اولیه را به مقدار بسیار کمی در شروع هر حل تغییر می‌دهند، کامپیوترها کاملا(بینهایت) دقیق نیستند و اگر شما واقعا دقیق نباشید، پاسخ‌های متفاوتی دریافت خواهید کرد! او این موضوع را بررسی کرد و کشف گردید و برای آن اسم شگفت‌انگیز «اثر پروانه‌ای» را انتخاب کردند.
چرا نام اثر پروانه ای ؟
برگزیدن نام اثر پروانه ای یا ButterFly Effect به این دلیل است که موردی مشابه وجود دارد که یک مثال جهانی است و در هر مقاله ای که برای معرفی این تئوری نوشته میشو از آن یاد می شود . و آن به این شکل است که اگر پروانه ای در برزیل بال بزند ممکن است موجب شکل گیری طوفان در تگزاس باشد . . اثر پروانه‌ای در حقیقت، کشف دوباره تئوری آشوب بود که تبدیل به موضوع بسیار مهمی در دنیای داینامیک شد و مطالعه‌ی سیستمهای داینامیکی را متحول ساخت.
اگر فقط ذره‌ای در هر سوی این بازه جابجا شود همه چیز به بینهایت می‌رود! یک بار به هم خوردن بالهای یک پروانه کافیست تا شما با یک رفتار آشوبگونه روبرو شوید. این رفتار به آرامی به آشوبگونگی میل نمی‌کند بلکه سیستم از نقطه‌ای ناگهان به سمت بینهایت می‌رود. ایده اصلی آشوب تعریف رفتار سیستمهای مشخصی است که شدیداً به شرایط اولیه‌شان حساسند. ادوارد لورنتز در دهه ۶۰ میلادی اعلام کرد که معادلات دیفرانسیل می‌توانند خاصیت فوق را داشته باشند. این ویژگی اثر پروانه‌ای نام گرفت که تئوری آشوب(Chaos Theory)، سیستمهای داینامیکی بسیار پیچیده ای مانند اتمسفر زمین، جمعیت حیوانات، جریان مایعات، تپش قلب انسان، فرآیندهای زمین شناسی و … را مورد بررسی قرار می دهد.
آشوب از دیدگاه ریاضی
یک سیستم جوی ساده را در نظر بگیرید. تابع {\displaystyle f(x)=x+2} برای تخمین دمای فردا از روی دمای امروز در دست است. اوربیت یک نقطه تحت یک تابع مجموعه اتفاقاتی است که در اثر تکرار تابع (دینامیک) برای آن نقطه می‌افتد. برای مثال اربیت نقطه ۱ تحت تابع ما این است که ۱ ابتدا ۳ سپس ۵ بعد ۷ و … می‌شود. مهمترین گونه اربیت‌ها نقطه ثابت است که هرگز تحت اجرای تابع تغییر نمی‌کند ولی تابع ما چنین نقطه‌ای ندارد. حال {\displaystyle f(x)=x^{2}+3} را در نظر بگیرید. این تابع ما را به دنیای آشوب می‌برد. به نظر می‌رسد اربیتهای تمام نقاط به بینهایت میل می‌کنند. باید اشاره شود که نقاط پایانی هر بازه‌ای روی این تابع ثابتند. با اجرای تابع و ادامه دادن آن می‌بینیم که تمام نقاط داخل بازه به بینهایت میل می‌کنند ولی حدود بازه همچنان متناهی اند. این رفتار یک رفتار آشوب گونه است. مثلث سرپینسکی و پوست مار کخ دو فرکتال یا برخال معروف اند. در مورد پوست مار کخ جالب اینکه ناحیه متناهی ولی پارامتر نامتناهی دارد. می‌توان سطح خود تشابهی در فرکتالها را با مفهوم جدیدی از بعد که مبتنی بر تعداد کپی‌های مجموعه‌های خودمتشابه در فرکتال و میزان بزرگنمایی هر مجموعه است اندازه‌گیری کرد. به این معنی که بعد فرکتالی یک مجموعه از تقسیم لگاریتم تعداد کپی‌ها به لگاریتم بزرگنمایی به دست می‌آید. این مقدار برای مثلث سرپینسکی ۱٫۵۸۴ و برای پوست مار کخ ۱٫۲۶۱ است.
کاربرد نظریه آشوب
نقاط تشابهی بین تئوری آشوب و علم آمار و احتمالات وجود دارد. آمار نیز به دنبال کشف نظم در بی نظمی است. نتیجه پرتاب یک سکه در هر بار ،تصادفی و نامعلوم است، زیرا دامنه محلی دارد. اما پیامدهای مورد انتظار این پدیده ، هنگامی که به تعداد زیادی تکرار شود، پایا و قابل پیش بینی است. همین جا می توان به مصادیقی از این تئوری در حوزه علوم انسانی اشاره کرد. بسیاری از وقایع تاریخی که در مقیاس ۲۰ ساله ممکن است کاملا تصادفی و بی نظم به نظر برسند، ممکن است که در مقیاس ۲۰۰ ساله، ۲۰۰۰ ساله یا ۲۰۰۰۰ ساله دارای دوره تناوب مشخص و یا نوعی نظم در علتها باشند.
در نگرش های رفتارگرایی در حوزه روانشناسی، در واقع با نوعی تغییر مقیاس، به نظم رفتاری و قوانین آن دست می یابند و امکان پیش بینی و یا اصلاح اختلالات رفتاری فراهم می گردد، و الا اگر رفتارهای منفرد افراد مد نظر باشد چیزی جز چند رفتار تصادفی و غیرقابل پیش بینی نخواهد بود. روش علمی (متدولوژی) که این تئوری در اختیار ما قرار می دهد، تغییر مقیاس در نگاه به وقایع است به گونه ای که بتوان نظم ساختاری آن را کشف کرد. صد البته، نگاه جدید این منطق به نظم، بسیاری از جدالهای سنتی در مورد برهان نظم و … در فلسفه را نیز مورد چالش قرار می دهد.