۸ حقیقت درباره “بی نهایت”

بی نهایت یک مفهوم انتزاعی است ، یک نشانه که برای شرح چیزی بی پایان یا بی حد استفاده می شود. علاوه بر رازآلود بودنش در ریاضیات، کیهان شناسی، فیزیک، محاسبات و هنر مهم است.

۱ – نشان بی نهایت :

بی نهایت دارای نماد خاص خود است: ∞ . که گاهی اوقات لنسکات نامیده می شود و توسط روحانی و ریاضیدان “جان والیس” در سال ۱۶۵۵ معرفی شد. کلمه “لنسکات” به واسطه واژه لنینیس لاتین، که مفهوم “روبان” را می رساند نیز گاهی به کار می رود، در حالی که کلمه “بی نهایت” از لاتین “infinitas” یعنی “بی حد و اندازه” سرچشمه می گیرد. والیس ممکن است نماد را بر روی زبان رومی برای ۱۰۰۰ قرار داده باشد، همچنین ممکن است نماد بر اساس امگا (Ω یا ω)، آخرین حرف در الفبای یونانی را هدف گزیده باشد.

۲ – پارادوکس Zeno

پارادوکس ها مفاهیمی شیرین هستند که گاهی بسیار ما را شگفت زده می کنند . شناخته ترین پارادوکس “زنو” درباره لاک پشت و خرگوش( یا آشیل) است . خرگوش از لاک پشت خیلی تندتر می دود. لاک پشت و خرگوش با یکدیگر مسابقه می دهند. خرگوش چون خیلی به سرعتش مطمئن است به لاک پشت ۱۰۰ متر آوانس می دهدانگاره ما بر این است که خرگوش ۱۰ برابر لاک پشت سرعت دارد. . حال مسابقه آغاز شده است و  خرگوش صد متری را که آوانس داده بود طی می کند ،پس لاک پشت ۱۰ متر از او جلوتر است. وقتی خرگوش ۱۰ متر بعدی را می دود لاک پشت کماکان ۱ متر از او جلوتر است. وقتی خرگوش یک متر دیگر پیش می رود لاک پشت همچنان ۱۰ سانتی متر از او جلوتر است.. این دنباله تا بی نهایت پیش می رود و هرگز خرگوش از لاک پشت جلو نمی زند. در حالی که ما در پستوی ذهنمان می دانیم که خرگوش برنده این مسابقه است ولی با توجه به این منطق نمی توانیم آن را ثابت کنیم.

این مفهوم بازه های زمانی بی نهایت را نشان می دهد .

۳ – شمار π  ، نشانه ای دیگر برای بی نهایت

ریاضیدانان از یک نماد برای pi استفاده می کنند، زیرا تعداد آنها را هرگز نتوانسته اند محاسبه کنند . Pi شامل یک رقم بی نهایت است. این اغلب به ۳٫۱۴ یا حتی ۳٫۱۴۱۵۹ خاتمه می دهد، با وجود اینکه شمار ارقام آن، به پایان نرسیده است.

۴ – قضیه میمون

یکی دیگر از این نشانه ها قضیه میمون است که اینگونه مطرح می شود که اگر به یک میمون یک ماشین تحریر یا یک صفحه کلید کامپیوتر بدهیم او توانایی این را دارد که رمان هملت از شکسپیر را تایپ کند ولی این فرایند بی نهایت زمان می برد .

۵ – فراکتال و بی نهایت

فراکتال یک شیء ریاضی انتزاعی است که در هنر کاربرد دارد و شبیه سازی پدیده های طبیعی می باشد . بیشتر فراکتال ها هیچ جایی قابل تفکیک نیستند. در هنگام مشاهده یک تصویر از یک فراکتال، این بدان معناست که شما می توانید جزئیات آن را تا هرچقدر که بخواهید بزرگ نمایی کنید . به عبارت دیگر، فراکتال بی نهایت بزرگ است.

۶ -بی نهایت و کیهان شناسی

ستاره شناسان و کیهان شناسان درباره فضای هستی و جو نمی توانند اندازه ای در نظر بگیرند (خد اقل تا کنون نمی توانند) . با اینکه نظریه هایی برای اندازه کل هستی وجود دارد ولی هیچ یک از آن ها قطعیت ندارند و نمی توان تصور کرد که جهان هستی چه اندازه ای دارد و ممکن است جهان ما اندازه ای به وسعت بی نهایت داشته باشد . این بحث ، خودش یکی از بزرگترین مبناهای این نشانه شگفت انگیز محسوب می شود .

۷ – اندازه های گوناگون بی نهایت

با اینکه بی نهایت ، یک سمبل بی شمار است ولی در دو بازه کوچکتر از صفر و بزرگ تر از صفر با علامت منفی و مثبت شناخته می شود . حال اگر دو مجموعه بی نهایت منفی و مثبت را هم اندازه در نظر بگیریم اجنماع این دو می تواند بینهایت به توان ۲ را نشان دهد یا بی نهایت ضرب در بی نهایت که برابر می شود با بی نهایت !

در مثالی دیگر ما میبینیم که هر عددی را با بی نهایت جمع کنیم باز می شود بی نهایت و هزاران نمونه دیگر که از شگفتی های این علامت است .

۸ – تقسیم بر ۰

اگر بخواهیم عدد ۱ را تقسیم بر ۰ کنیم چه عددی می توان به دست آورد ؟ در ریاضیات همیشه ما می دانیم که با برخورد به این پدیده ، آن را برابر با بی نهایت قرار دهیم چون نمی توان این معادله را محاسبه کرد .

اشتراک گذاری

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *